代数示例

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \div \frac{d - 3}{2 d + 16}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

解题步骤 2

从 $2 d - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 d$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (d) - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

解题步骤 2.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 d + 2 \cdot - 3}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

解题步骤 2.3

从 $2 d + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (d - 3)}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $d^{2} + 2 d - 48$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 48$ ，和为 $2$ 。

$- 6, 8$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{2 (d - 3)}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $d - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $2 (d - 3)$ 中分解出因数 $d - 3$ 。

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)} (2 d + 16)$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2}{(d - 6) (d + 8)}$ 乘以 $2 d + 16$ 。

$\frac{2 (2 d + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $2 d + 16$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $2 d$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (d) + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

解题步骤 5.1.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 d + 2 \cdot 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 d + 2 \cdot 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (d + 8))}{(d - 6) (d + 8)}$

$\frac{2 \cdot 2 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

解题步骤 6

约去 $d + 8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{4}{d - 6}$

代数 示例

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