代数示例

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $22$ 。

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

解题步骤 1.3.2

从 $2$ 中减去 $22$ 。

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - x - 20$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $- 1$ 。

$- 5, 4$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 3

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 3.2

用 $x - 5$ 除以 $1$ 。

$x - 5$

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