代数示例

Use synthetic division to find the result when $4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12$ is divided by $x - 3$

解题步骤 1

以数学表达式书写该问题。

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12}{x - 3}$

解题步骤 2

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$

解题步骤 3

将被除数 $(4)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

解题步骤 4

将结果 $(4)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(12)$ 的结果置于被除数 $(- 5)$ 的下一项下方。

解题步骤 5

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 6

将结果 $(7)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(21)$ 的结果置于被除数 $(- 25)$ 的下一项下方。

解题步骤 7

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 8

将结果 $(- 4)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(- 12)$ 的结果置于被除数 $(12)$ 的下一项下方。

解题步骤 9

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 10

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$4 x^{2} + 7 x - 4$

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