代数示例

$\frac{4 x}{x + 2} = x$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x + 2, 1$

解题步骤 1.2

去掉圆括号。

$x + 2, 1$

解题步骤 1.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x + 2$

$x + 2$

解题步骤 2

将 $\frac{4 x}{x + 2} = x$ 中的每一项乘以 $x + 2$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{4 x}{x + 2} = x$ 中的每一项乘以 $x + 2$ 。

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$4 x = x (x + 2)$

$4 x = x (x + 2)$

$4 x = x (x + 2)$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$4 x = x \cdot x + x \cdot 2$

解题步骤 2.3.2

化简表达式。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x = x^{2} + x \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 x = x^{2} + 2 x$

$4 x = x^{2} + 2 x$

$4 x = x^{2} + 2 x$

$4 x = x^{2} + 2 x$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} + 2 x = 4 x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$x^{2} + 2 x - 4 x = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $2 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x^{2} - 2 x = 0$

$x^{2} - 2 x = 0$

解题步骤 3.3

从 $x^{2} - 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x - 2 x = 0$

解题步骤 3.3.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

解题步骤 3.3.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x - 2) = 0$

$x (x - 2) = 0$

解题步骤 3.4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 2 = 0$

解题步骤 3.5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.6

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 3.6.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 3.7

最终解为使 $x (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 2$

$x = 0, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$