代数示例

${(x^{2} - 2)}^{2} + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(x^{2} - 2)}^{2}$ 重写为 $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ 。

$(x^{2} - 2) (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x^{2} (x^{2} - 2) - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.3.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{4} - 2 \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.3.2

从 $- 2 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} + 2 \cdot - 2 - 8$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} + 0 - 8$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} - 8$

解题步骤 2.2

将 $- 4 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$x^{4} - 2 x^{2} - 8$

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