代数示例

$y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

解题步骤 1

对称类型有三种：

1. X 轴对称

2. Y 轴对称

3. 原点对称

解题步骤 2

如果点 $(x, y)$ 在图像上，则该图像关于以下对称：

1. 如果 $(x, - y)$ 在图形上，则为 X 轴

2. 如果 $(- x, y)$ 在图形上，则为 Y 轴

3. 如果 $(- x, - y)$ 在图形上，则为原点

解题步骤 3

通过把 $y$ 代入替换 $- y$ ，检验图像是否关于 $x$ 轴对称。

$- y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

解题步骤 4

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 x 轴对称。

非关于 x 轴对称

解题步骤 5

通过把 $x$ 代入替换 $- x$ ，检验图像是否关于 $y$ 轴对称。

$y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 6.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 6.3

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 6.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 6.5

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 6.6

将 $- 1$ 乘以 $- 36$ 。

$y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

解题步骤 7

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 y 轴对称。

非关于 y 轴对称

解题步骤 8

通过把 $- x$ 代入替换 $x$ 、把 $- y$ 代入替换 $y$ ，检验图像是否关于原点对称。

$- y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 9.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 9.3

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 9.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 9.5

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

解题步骤 9.6

将 $- 1$ 乘以 $- 36$ 。

$- y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

解题步骤 10

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于原点对称。

非关于原点对称

解题步骤 11

确定对称性。

非关于 x 轴对称

非关于 y 轴对称

非关于原点对称

解题步骤 12

代数 示例

代数示例