代数示例

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\sqrt[3]{x - 1})$ 。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

解题步骤 3

将 ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ 重写为 $x - 1$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x - 1}$ 重写成 ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

解题步骤 3.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

解题步骤 3.5

化简。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

解题步骤 4

合并 $x - 1 + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

解题步骤 4.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$

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