代数示例

$x^{4} = \frac{16}{625}$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{625}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

将 $625$ 重写为 $5^{4}$ 。

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{5^{4}}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{2}{5}$

$x = \pm \frac{2}{5}$

$x = \pm \frac{2}{5}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{2}{5}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{2}{5}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

小数形式：

$x = 0.4, - 0.4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$