代数示例

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e) = 2$

解题步骤 1

化简 $\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e)$ 。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{6} (x \cdot x^{2}) + \ln (e) = 2$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{6} (x^{1} x^{2}) + \ln (e) = 2$

解题步骤 1.2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

解题步骤 1.2.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

解题步骤 1.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.81712059$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$