代数示例

$- 5 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \leq 9$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $4$ 。

$- 5 \cdot 4 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

解题步骤 2

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

解题步骤 3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 9 \cdot 4$

解题步骤 4

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 36$

解题步骤 5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 5.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $2$ 。

$- 20 - 2 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

解题步骤 5.2

从 $- 20$ 中减去 $2$ 。

$- 22 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

解题步骤 5.3

从 $36$ 中减去 $2$ 。

$- 22 \leq - 3 x \leq 34$

解题步骤 6

将不等式中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 22}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

解题步骤 7

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

解题步骤 8

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

解题步骤 8.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{22}{3} \geq x \geq \frac{34}{- 3}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{22}{3} \geq x \geq - \frac{34}{3}$

解题步骤 10

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

区间计数法：

$[- \frac{34}{3}, \frac{22}{3}]$

解题步骤 12

代数 示例

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