代数示例

${(81 x^{- 24} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(81 \frac{1}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

组合 $81$ 和 $\frac{1}{x^{24}}$ 。

${(\frac{81}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{81}{x^{24}} \cdot \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

合并。

${(\frac{81 \cdot 1}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

将 $81$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{81}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{81}{x^{24} y^{12}}$ 运用乘积法则。

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.2

对 $x^{24} y^{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$\frac{3}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 ${(x^{24})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{x^{24 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{x^{4 (6) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3}{x^{4 \cdot 6 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{x^{6} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{x^{6} y^{12 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 8.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{x^{6} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.2.2.2

约去公因数。

$\frac{3}{x^{6} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{x^{6} y^{3}}$

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