代数示例

$(x - \sqrt{8}) (x + \sqrt{8})$

解题步骤 1

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$(x - \sqrt{4 (2)}) (x + \sqrt{8})$

解题步骤 1.1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(x - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (x + \sqrt{8})$

解题步骤 1.1.2

从根式下提出各项。

$(x - (2 \sqrt{2})) (x + \sqrt{8})$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{8})$

解题步骤 1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{4 (2)})$

解题步骤 1.2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.2.2

从根式下提出各项。

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x + 2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

合并 $x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

按照 $x (2 \sqrt{2})$ 和 $- 2 \sqrt{2} x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + 2 x \sqrt{2} - 2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

解题步骤 3.1.2

从 $2 x \sqrt{2}$ 中减去 $2 x \sqrt{2}$ 。

$x \cdot x + 0 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

解题步骤 3.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

解题步骤 3.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

解题步骤 3.2.2

乘以 $- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

解题步骤 3.2.2.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 3.2.2.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 3.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 3.2.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.2.3.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.4.1

约去公因数。

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.2.3.4.2

重写表达式。

$x^{2} - 4 \cdot 2^{1}$

解题步骤 3.2.3.5

计算指数。

$x^{2} - 4 \cdot 2$

解题步骤 3.2.4

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - 8$

代数 示例

代数示例