代数示例

$(6 m^{2} - 8 m n + 4 n^{2}) (8 m + 8 n)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(6 m^{2} - 8 m n + 4 n^{2}) (8 m + 8 n)$ 。

$6 m^{2} (8 m) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 8 m^{2} m + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

移动 $m$ 。

$6 \cdot 8 (m \cdot m^{2}) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \cdot 8 (m^{1} m^{2}) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 8 m^{1 + 2} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$6 \cdot 8 m^{3} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.3

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$48 m^{3} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$48 m^{3} + 6 \cdot 8 m^{2} n - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.5

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.6.1

移动 $m$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 (m \cdot m) n \cdot 8 - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.6.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 m^{2} n \cdot 8 - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.7

将 $8$ 乘以 $- 8$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.8

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.8.1

移动 $n$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m (n \cdot n) \cdot 8 + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.8.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m n^{2} \cdot 8 + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.9

将 $8$ 乘以 $- 8$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 4 \cdot 8 n^{2} m + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.11

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 n^{2} (8 n)$

解题步骤 2.1.12

使用乘法的交换性质重写。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{2} n$

解题步骤 2.1.13

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.13.1

移动 $n$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 (n \cdot n^{2})$

解题步骤 2.1.13.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.13.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 (n^{1} n^{2})$

解题步骤 2.1.13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{1 + 2}$

解题步骤 2.1.13.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{3}$

解题步骤 2.1.14

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 32 n^{3}$

解题步骤 2.2

从 $48 m^{2} n$ 中减去 $64 m^{2} n$ 。

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 32 n^{3}$

解题步骤 3

将 $- 64 m n^{2}$ 和 $32 n^{2} m$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

移动 $n^{2}$ 。

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 m n^{2} + 32 n^{3}$

解题步骤 3.2

将 $- 64 m n^{2}$ 和 $32 m n^{2}$ 相加。

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 32 m n^{2} + 32 n^{3}$

代数 示例

代数示例