代数示例

$\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$

解题步骤 2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ 。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{\sqrt[6]{2 s} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt[6]{2 s}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1 + 5}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{6}}$

解题步骤 4.5

将 ${\sqrt[6]{2 s}}^{6}$ 重写为 $2 s$ 。

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解题步骤 4.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{2 s}$ 重写成 ${(2 s)}^{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{({(2 s)}^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

解题步骤 4.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

解题步骤 4.5.3

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $6$ 。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

解题步骤 4.5.4

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.4.1

约去公因数。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

解题步骤 4.5.4.2

重写表达式。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{1}}$

解题步骤 4.5.5

化简。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{2 s}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 ${\sqrt[6]{2 s}}^{5}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}}{2 s}$

解题步骤 5.2

对 $2 s$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[6]{2^{5} s^{5}}}{2 s}$

解题步骤 5.3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[6]{32 s^{5}}}{2 s}$

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