代数示例

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ 乘以 $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ 。

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}} \cdot \frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$

解题步骤 2

将 $\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ 乘以 $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ 。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{(5 + \sqrt{x^{2} + 25}) (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{25 - 5 \sqrt{x^{2} + 25} + \sqrt{x^{2} + 25} \cdot 5 - {\sqrt{x^{2} + 25}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

从 $25$ 中减去 $25$ 。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2} + 0}$

解题步骤 4.2

将 $- x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

解题步骤 5

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$

解题步骤 5.3

移动 $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ 重写为 $- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ 。

$- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

解题步骤 7

运用分配律。

$- 1 \cdot 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

解题步骤 9

乘以 $- - \sqrt{x^{2} + 25}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 + 1 \sqrt{x^{2} + 25}$

解题步骤 9.2

将 $\sqrt{x^{2} + 25}$ 乘以 $1$ 。

$- 5 + \sqrt{x^{2} + 25}$

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