代数示例

$(x + 2) (x^{2} - 3 x + 2) x^{2}$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 2) (x^{2} - 3 x + 2)$ 。

$(x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{1} x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{1 + 2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $x$ 。

$(x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 2) x^{2}$

解题步骤 2.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x^{2} - 6 x + 4) x^{2}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 6 x + 4) x^{2}$

解题步骤 2.2.2

从 $2 x$ 中减去 $6 x$ 。

$(x^{3} - x^{2} - 4 x + 4) x^{2}$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$x^{3} x^{2} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3 + 2} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$x^{5} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{5} - (x^{2} x^{2}) - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{5} - x^{2 + 2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{5} - x^{4} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{5} - x^{4} - 4 (x^{2} x) + 4 x^{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{5} - x^{4} - 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x^{2}$

解题步骤 3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{5} - x^{4} - 4 x^{2 + 1} + 4 x^{2}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{5} - x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}$

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