代数示例

$3 x \sqrt{180 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 1

将 $180 x^{5}$ 重写为 ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $180$ 中分解出因数 $36$ 。

$3 x \sqrt{36 (5) x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 1.5

移动 $5$ 。

$3 x \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 1.6

将 $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(6 x^{2})}^{2}$ 。

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 x (| 6 x^{2} | \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$3 x (6 x^{2} \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{2} x^{1}) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 1} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{3} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 5

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

解题步骤 6

将 $180 x^{7}$ 重写为 ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 6.1

从 $180$ 中分解出因数 $36$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{36 (5) x^{7}}$

解题步骤 6.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{7}}$

解题步骤 6.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{6} x)}$

解题步骤 6.4

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)}$

解题步骤 6.5

移动 $5$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 6.6

将 $6^{2} {(x^{3})}^{2}$ 重写为 ${(6 x^{3})}^{2}$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 6.7

添加圆括号。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (| 6 x^{3} | \sqrt{5 x})$

解题步骤 8

从绝对值中去掉非负项。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (6 | x^{3} | \sqrt{5 x})$

解题步骤 9

将 $6$ 乘以 $- 10$ 。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 60 | x^{3} | \sqrt{5 x}$

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