代数示例

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $3 x^{- 2} y^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{3}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

解题步骤 1.7

将 ${(y^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

解题步骤 1.7.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{9}{x^{4}}$ 和 $y^{14}$ 。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

解题步骤 4

约去 $3 y^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $21 x^{5} y^{12}$ 中分解出因数 $3 y^{12}$ 。

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

解题步骤 4.2

从 $9 y^{14}$ 中分解出因数 $3 y^{12}$ 。

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

解题步骤 5

组合 $7$ 和 $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ 。

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

解题步骤 6

组合 $x^{5}$ 和 $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ 。

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

解题步骤 8

将 $7$ 移到 $x^{9}$ 的左侧。

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$

代数 示例

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