代数示例

$\frac{3 x - 4}{3} < x$

解题步骤 1

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{3 x - 4}{3} \cdot 3 < x \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x - 4}{3} \cdot 3 < x \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$3 x - 4 < x \cdot 3$

$3 x - 4 < x \cdot 3$

$3 x - 4 < x \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x - 4 < 3 x$

$3 x - 4 < 3 x$

$3 x - 4 < 3 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$3 x - 4 - 3 x < 0$

解题步骤 3.1.2

合并 $3 x - 4 - 3 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$0 - 4 < 0$

解题步骤 3.1.2.2

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$- 4 < 0$

$- 4 < 0$

$- 4 < 0$

解题步骤 3.2

因为 $- 4 < 0$ ，所以不等式始终成立。

总为真

总为真

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$