代数示例

$\sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $5$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

解题步骤 3

将 $12 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

解题步骤 3.4

移动 $3$ 。

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x \sqrt{5} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

解题步骤 6

乘以 $x^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{3 x})$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} (2 \sqrt{5 (3 x)})$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{2} \sqrt{15 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$