代数示例

$9^{3 - 2 x} = {(\frac{1}{3})}^{x} \cdot 27^{x + 1}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$9^{3 - 2 x} = \frac{1^{x}}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$9^{3 - 2 x} = \frac{1}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{x}$ 移动到分子。

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 27^{x + 1}$

解题步骤 4

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot {(3^{3})}^{x + 1}$

解题步骤 5

将 ${(3^{3})}^{x + 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 (x + 1)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3 \cdot 1}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3}$

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3}$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x + 3 x + 3}$

解题步骤 7

将 $- x$ 和 $3 x$ 相加。

$9^{3 - 2 x} = 3^{2 x + 3}$

解题步骤 8

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{2 (3 - 2 x)} = 3^{2 x + 3}$

解题步骤 9

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

解题步骤 10

求解 $x$ 。

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解题步骤 10.1

化简 $2 (3 - 2 x)$ 。

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解题步骤 10.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

解题步骤 10.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

解题步骤 10.1.3

运用分配律。

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

解题步骤 10.1.4

乘。

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解题步骤 10.1.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

解题步骤 10.1.4.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$6 - 4 x = 2 x + 3$

$6 - 4 x = 2 x + 3$

$6 - 4 x = 2 x + 3$

解题步骤 10.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 10.2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$6 - 4 x - 2 x = 3$

解题步骤 10.2.2

从 $- 4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$6 - 6 x = 3$

$6 - 6 x = 3$

解题步骤 10.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 10.3.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- 6 x = 3 - 6$

解题步骤 10.3.2

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$- 6 x = - 3$

$- 6 x = - 3$

解题步骤 10.4

将 $- 6 x = - 3$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 10.4.1

将 $- 6 x = - 3$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 10.4.2

化简左边。

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解题步骤 10.4.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 10.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 10.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{- 6}$

$x = \frac{- 3}{- 6}$

$x = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 10.4.3

化简右边。

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解题步骤 10.4.3.1

约去 $- 3$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 10.4.3.1.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

解题步骤 10.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 10.4.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

解题步骤 10.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

解题步骤 10.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$