代数示例

$3 t - 15 < - 3$ 和 $- 4 t < 12$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $t$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1.1

在不等式两边同时加上 $15$ 。

$3 t < - 3 + 15$ 和 $- 4 t < 12$

解题步骤 1.1.2

将 $- 3$ 和 $15$ 相加。

$3 t < 12$ 和 $- 4 t < 12$

$3 t < 12$ 和 $- 4 t < 12$

解题步骤 1.2

将 $3 t < 12$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $3 t < 12$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 t}{3} < \frac{12}{3}$ 和 $- 4 t < 12$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 t}{3} < \frac{12}{3}$ 和 $- 4 t < 12$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t < \frac{12}{3}$ 和 $- 4 t < 12$

$t < \frac{12}{3}$ 和 $- 4 t < 12$

$t < \frac{12}{3}$ 和 $- 4 t < 12$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$t < 4$ 和 $- 4 t < 12$

$t < 4$ 和 $- 4 t < 12$

$t < 4$ 和 $- 4 t < 12$

$t < 4$ 和 $- 4 t < 12$

解题步骤 2

将 $- 4 t < 12$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 4 t < 12$ 中的每一项除以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$t < 4$ 和 $\frac{- 4 t}{- 4} > \frac{12}{- 4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$t < 4$ 和 $\frac{- 4 t}{- 4} > \frac{12}{- 4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t < 4$ 和 $t > \frac{12}{- 4}$

$t < 4$ 和 $t > \frac{12}{- 4}$

$t < 4$ 和 $t > \frac{12}{- 4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $12$ 除以 $- 4$ 。

$t < 4$ 和 $t > - 3$

$t < 4$ 和 $t > - 3$

$t < 4$ 和 $t > - 3$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

$- 3 < t < 4$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 3 < t < 4$

区间计数法：

$(- 3, 4)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$