代数示例

$(5 - 2 y i) (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(5 - 2 y i) (1 - 5 i)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$5 (1 - 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$5 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$5 - 25 i - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.4

乘以 $- 2 y i (- 5 i)$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i i - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i^{1}) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{1 + 1} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{2} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y \cdot - 1 - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.2.6

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - (5 - 2 y i) (1 - i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

解题步骤 1.5

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 + 2 (y i)) (1 - i)$

解题步骤 1.6

使用 FOIL 方法展开 $(- 5 + 2 y i) (1 - i)$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 (1 - i) + 2 y i (1 - i)$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i (1 - i)$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

解题步骤 1.7.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

解题步骤 1.7.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y i (- i)$

解题步骤 1.7.4

乘以 $2 y i (- i)$ 。

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解题步骤 1.7.4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i i$

解题步骤 1.7.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i)$

解题步骤 1.7.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i^{1})$

解题步骤 1.7.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{1 + 1}$

解题步骤 1.7.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{2}$

解题步骤 1.7.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y \cdot - 1$

解题步骤 1.7.6

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 0 + 5 i + 2 y i + 2 y$

解题步骤 2.1.2

将 $- 25 i - 2 y i - 10 y$ 和 $0$ 相加。

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 5 i + 2 y i + 2 y$

解题步骤 2.1.3

将 $- 2 y i$ 和 $2 y i$ 相加。

$- 25 i + 0 - 10 y + 5 i + 2 y$

解题步骤 2.1.4

将 $- 25 i$ 和 $0$ 相加。

$- 25 i - 10 y + 5 i + 2 y$

解题步骤 2.2

将 $- 25 i$ 和 $5 i$ 相加。

$- 10 y - 20 i + 2 y$

解题步骤 2.3

将 $- 10 y$ 和 $2 y$ 相加。

$- 8 y - 20 i$

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