代数示例

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 7 x - 1$ 和 $b = 9 x - 2$ 。

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $7 x$ 和 $9 x$ 相加。

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

解题步骤 2.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

解题步骤 2.4

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

解题步骤 2.6

从 $7 x$ 中减去 $9 x$ 。

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 2 x + 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

解题步骤 3.1.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

解题步骤 3.1.3

从 $- (2 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

解题步骤 4

提取负因数。

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

解题步骤 5

去掉多余的括号。

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$

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