代数示例

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $432 x^{8} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

解题步骤 1.2

从 $125 x^{2} y^{7}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

解题步骤 2

约去 $y^{4}$ 和 $y^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $432 x^{6} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $125 y^{7}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ 重写为 ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $432 x^{6}$ 中因式分解出完全幂数 ${(6 x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

解题步骤 3.2

从 $125 y^{3}$ 中因式分解出完全幂数 ${(5 y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 5

组合 $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ 和 $\sqrt[3]{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$

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