代数示例

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

解题步骤 1

乘以 $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ 重写为 ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ 。

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $6$ 次方运算。

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$\frac{x}{2} = 2$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

解题步骤 5.2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

解题步骤 5.2.1.1.2

重写表达式。

$x = 2 \cdot 2$

解题步骤 5.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = 4$

代数 示例