代数示例

$4 \sqrt{24} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{4 (6)} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 (| 2 | \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$4 (2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.5

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{16 (5)} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{6} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.7

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$8 \sqrt{6} - 2 (4 \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.8

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

解题步骤 1.9

将 $216$ 重写为 $6^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.9.1

从 $216$ 中分解出因数 $36$ 。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{36 (6)}$

解题步骤 1.9.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (| 6 | \sqrt{6})$

解题步骤 1.11

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (6 \sqrt{6})$

解题步骤 1.12

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 18 \sqrt{6}$

解题步骤 2

将 $8 \sqrt{6}$ 和 $11 \sqrt{6}$ 相加。

$19 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} - 18 \sqrt{6}$

解题步骤 3

从 $19 \sqrt{6}$ 中减去 $18 \sqrt{6}$ 。

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 15.43905407 \dots$

代数 示例

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