代数示例

$\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

解题步骤 1.2

组合 $b^{2}$ 和 $\frac{1}{9}$ 。

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{9} = 0$

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{9} = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $\frac{b^{2}}{9}$ 。

$\frac{a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{9}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$a^{2} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

$a^{2} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

$a^{2} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{b^{2}}{9}$ 。

$a^{2} = \frac{4 b^{2}}{9}$

$a^{2} = \frac{4 b^{2}}{9}$

$a^{2} = \frac{4 b^{2}}{9}$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$a = \pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $4 b^{2}$ 重写为 ${(2 b)}^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{9}}$

解题步骤 6.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}$ 重写为 ${(\frac{2 b}{3})}^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{{(\frac{2 b}{3})}^{2}}$

解题步骤 6.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a = \pm \frac{2 b}{3}$

$a = \pm \frac{2 b}{3}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = \frac{2 b}{3}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - \frac{2 b}{3}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$