代数示例

$\frac{1}{2} (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} \cdot (q + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{2} q + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $q$ 。

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - q$

解题步骤 2

将所有包含 $q$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $q$ 。

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} + q = \frac{4}{3}$

解题步骤 2.2

要将 $q$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{q}{2} + q \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $q$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{q}{2} + \frac{q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{q + q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{q + q \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4}{3}$

解题步骤 2.6

将 $2$ 移到 $q$ 的左侧。

$\frac{q + 2 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

解题步骤 2.7

将 $q$ 和 $2 q$ 相加。

$\frac{3 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$3 q + 1 = \frac{4}{3} \cdot 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $\frac{4}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $2$ 。

$3 q + 1 = \frac{4 \cdot 2}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$3 q + 1 = \frac{8}{3}$

解题步骤 5

求解 $q$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$3 q = \frac{8}{3} - 1$

解题步骤 5.1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$3 q = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$3 q = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.1.4

在公分母上合并分子。

$3 q = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.1.5

化简分子。

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解题步骤 5.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 q = \frac{8 - 3}{3}$

解题步骤 5.1.5.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$3 q = \frac{5}{3}$

解题步骤 5.2

将 $3 q = \frac{5}{3}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $3 q = \frac{5}{3}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$q = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 5.2.3.2

乘以 $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 5.2.3.2.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$q = \frac{5}{3 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$q = \frac{5}{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$q = \frac{5}{9}$

小数形式：

$q = 0.\overline{5}$

代数 示例

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