代数示例

$x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59 = 180$

解题步骤 1

化简 $x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x$ 。

$x - 42 + \frac{x}{4} + 21 + 2 x - 59 = 180$

解题步骤 1.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

解题步骤 1.3

组合 $x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

解题步骤 1.5

将 $x \cdot 4$ 和 $x$ 相加。

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解题步骤 1.5.1

将 $x$ 和 $4$ 重新排序。

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

解题步骤 1.5.2

将 $4 \cdot x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{5 \cdot x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

解题步骤 1.6

要将 $2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

解题步骤 1.7

组合 $2 x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

解题步骤 1.9

求公分母。

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解题步骤 1.9.1

将 $- 42$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} + 21 - 59 = 180$

解题步骤 1.9.2

将 $\frac{- 42}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} \cdot \frac{4}{4} + 21 - 59 = 180$

解题步骤 1.9.3

将 $\frac{- 42}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + 21 - 59 = 180$

解题步骤 1.9.4

将 $21$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} - 59 = 180$

解题步骤 1.9.5

将 $\frac{21}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{4} - 59 = 180$

解题步骤 1.9.6

将 $\frac{21}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} - 59 = 180$

解题步骤 1.9.7

将 $- 59$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} = 180$

解题步骤 1.9.8

将 $\frac{- 59}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} \cdot \frac{4}{4} = 180$

解题步骤 1.9.9

将 $\frac{- 59}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59 \cdot 4}{4} = 180$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4 - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

解题步骤 1.11

化简每一项。

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解题步骤 1.11.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x + 8 x - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

解题步骤 1.11.2

将 $- 42$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

解题步骤 1.11.3

将 $21$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

解题步骤 1.11.4

将 $- 59$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

解题步骤 1.12

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.12.1

将 $5 x$ 和 $8 x$ 相加。

$\frac{13 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

解题步骤 1.12.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.12.2.1

将 $- 168$ 和 $84$ 相加。

$\frac{13 x - 84 - 236}{4} = 180$

解题步骤 1.12.2.2

从 $- 84$ 中减去 $236$ 。

$\frac{13 x - 320}{4} = 180$

解题步骤 2

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$13 x - 320 = 180 \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $180$ 乘以 $4$ 。

$13 x - 320 = 720$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $320$ 。

$13 x = 720 + 320$

解题步骤 4.1.2

将 $720$ 和 $320$ 相加。

$13 x = 1040$

解题步骤 4.2

将 $13 x = 1040$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $13 x = 1040$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1040}{13}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $1040$ 除以 $13$ 。

$x = 80$

代数 示例

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