代数示例

$\log_{2} (4^{3 x - 1}) = 25^{\log_{5} (2)}$

解题步骤 1

展开 $\log_{2} (4^{3 x - 1})$ 。

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解题步骤 1.1

通过将 $3 x - 1$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (4^{3 x - 1})$ 。

$(3 x - 1) \log_{2} (4)$

解题步骤 1.2

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$(3 x - 1) \cdot 2$

解题步骤 2

展开的方程为 $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ 。

$(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$

解题步骤 3

将 $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $3 x - 1$ 除以 $1$ 。

$3 x - 1 = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $1$ 。

$3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$

解题步骤 5

将 $3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3.1.2

合并。

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)} \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3.1.3

将 $25^{\log_{5} (2)}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3.1.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

小数形式：

$x = 1$

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