代数示例

$\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{2 x + 1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x - 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2 x + 1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x - 1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 x + 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{4 x + 2 + (- x - - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x + 2 + (- x + 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.6

运用分配律。

$\frac{4 x + 2 - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.8

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.9

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{x + 2 + 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.10

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{x + 5}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x + 5 = 5$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = 5 - 5$

解题步骤 3.2

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$x = 0$

代数 示例

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