代数示例

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}}}{y^{- \frac{2}{7}} \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{2}{7}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- \frac{2}{7}}$ 移动到分子。

$x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{7}{4}}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{- \frac{2}{4} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 2 + 7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.6

将 $- 2$ 和 $7$ 相加。

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{\frac{3}{7}}$ 乘以 $y^{\frac{2}{7}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{\frac{2}{7}}$ 。

$x^{\frac{5}{4}} \cdot (y^{\frac{2}{7}} y^{\frac{3}{7}})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2}{7} + \frac{3}{7}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2 + 3}{7}}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{5}{7}}$

$x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{7}}$

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