代数示例

$2 z \sqrt{100 x^{7} z^{4}}$

解题步骤 1

将 $100 x^{7} z^{4}$ 重写为 ${(10 x^{3} z^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$2 z \sqrt{10^{2} x^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{6}$ 。

$2 z \sqrt{10^{2} (x^{6} x) z^{4}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) z^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(z^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.5

移动 $x$ 。

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2} x}$

解题步骤 1.6

将 $10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2}$ 重写为 ${(10 x^{3} z^{2})}^{2}$ 。

$2 z \sqrt{{(10 x^{3} z^{2})}^{2} x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 z (| 10 x^{3} z^{2} | \sqrt{x})$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$2 z (10 z^{2} | x^{3} | \sqrt{x})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $z^{2}$ 。

$2 (z^{2} z) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

解题步骤 4.2

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (z^{2} z^{1}) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 z^{2 + 1} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 z^{3} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

解题步骤 5

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$20 z^{3} | x^{3} | \sqrt{x}$

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