代数示例

$(5, 0)$ 和 $(- 3, 6)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(5, 0)$ 和 $(- 3, 6)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{6 - (0)}{- 3 - (5)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$m = \frac{6 + 0}{- 3 - (5)}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $6$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{6}{- 3 - (5)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{6}{- 3 - 5}$

解题步骤 1.4.2.2

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$m = \frac{6}{- 8}$

解题步骤 1.4.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

约去 $6$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

解题步骤 1.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 1.4.3.1.2.2

约去公因数。

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 1.4.3.1.2.3

重写表达式。

$m = \frac{3}{- 4}$

解题步骤 1.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{3}{4}$

解题步骤 2

使用斜率 $- \frac{3}{4}$ 和给定点 $(5, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (5))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

解题步骤 4

将方程书写为 $y = m x + b$ 形式。

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解题步骤 4.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

解题步骤 4.1.2

化简 $- \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 5$

解题步骤 4.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 5$

解题步骤 4.1.2.3

乘以 $- \frac{3}{4} \cdot - 5$ 。

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解题步骤 4.1.2.3.1

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5 (\frac{3}{4})$

解题步骤 4.1.2.3.2

组合 $5$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

解题步骤 4.1.2.3.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{15}{4}$

解题步骤 4.1.2.4

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{4}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{4}$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{15}{4}$

解题步骤 5

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