代数示例

$3 (b + 2) - 7 \geq 2 b - 5 + b$

解题步骤 1

重写为 $b$ 在不等式左边的形式。

$2 b - 5 + b \leq 3 (b + 2) - 7$

解题步骤 2

将 $2 b$ 和 $b$ 相加。

$3 b - 5 \leq 3 (b + 2) - 7$

解题步骤 3

化简 $3 (b + 2) - 7$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$3 b - 5 \leq 3 b + 3 \cdot 2 - 7$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$3 b - 5 \leq 3 b + 6 - 7$

$3 b - 5 \leq 3 b + 6 - 7$

解题步骤 3.2

从 $6$ 中减去 $7$ 。

$3 b - 5 \leq 3 b - 1$

$3 b - 5 \leq 3 b - 1$

解题步骤 4

将所有包含 $b$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $3 b$ 。

$3 b - 5 - 3 b \leq - 1$

解题步骤 4.2

合并 $3 b - 5 - 3 b$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 b$ 中减去 $3 b$ 。

$0 - 5 \leq - 1$

解题步骤 4.2.2

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$- 5 \leq - 1$

$- 5 \leq - 1$

$- 5 \leq - 1$

解题步骤 5

因为 $- 5 \leq - 1$ ，所以不等式始终成立。

总为真

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$