代数示例

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

解题步骤 1

将 $\sec (x - \frac{π}{2})$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{π}{2}$ 。

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

解题步骤 2.3

将 $π$ 和 $π$ 相加。

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

解题步骤 2.4.2

用 $π$ 除以 $1$ 。

$x = π n + π$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq π n + π}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

集合符号：

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： ${x | x \neq π n + π}$ ，对于任意整数 $n$

值域： $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

解题步骤 6

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