代数示例

$\frac{{(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $3 a^{2} b^{3} c$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $2 a^{3} b^{2} c$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3} c^{3}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c^{3}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $c^{3}$ 。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} (c^{3} c^{2}) {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{3 + 2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.4.1

对 $3 a^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(3 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.4.2

对 $3 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.6

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9 a^{4} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.7

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{3 \cdot 2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.8.1

对 $2 a^{3} b^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} ({(2 a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

解题步骤 2.8.2

对 $2 a^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

解题步骤 2.9

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

解题步骤 2.10

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3})}$

解题步骤 2.10.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} {(b^{2})}^{3})}$

解题步骤 2.11

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{2 \cdot 3})}$

解题步骤 2.11.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{6})}$

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} \cdot 8 a^{9} b^{6}}$

解题步骤 2.12

合并指数。

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解题步骤 2.12.1

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1}{72 a^{4} b^{6} c^{5} a^{9} b^{6}}$

解题步骤 2.12.2

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{9}$ 。

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解题步骤 2.12.2.1

移动 $a^{9}$ 。

$\frac{1}{72 (a^{9} a^{4}) b^{6} c^{5} b^{6}}$

解题步骤 2.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{72 a^{9 + 4} b^{6} c^{5} b^{6}}$

解题步骤 2.12.2.3

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6} c^{5} b^{6}}$

解题步骤 2.12.3

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 2.12.3.1

移动 $b^{6}$ 。

$\frac{1}{72 a^{13} (b^{6} b^{6}) c^{5}}$

解题步骤 2.12.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6 + 6} c^{5}}$

解题步骤 2.12.3.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$\frac{1}{72 a^{13} b^{12} c^{5}}$

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