代数示例

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} - 2 = 1$

解题步骤 1

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} = 1 + 2$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} = 3$

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} = 3$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $4$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 ${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 m + 1)}^{1} = 3^{4}$

${(2 m + 1)}^{1} = 3^{4}$

${(2 m + 1)}^{1} = 3^{4}$

解题步骤 3.1.1.2

化简。

$2 m + 1 = 3^{4}$

$2 m + 1 = 3^{4}$

$2 m + 1 = 3^{4}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$2 m + 1 = 81$

$2 m + 1 = 81$

$2 m + 1 = 81$

解题步骤 4

求解 $m$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 m = 81 - 1$

解题步骤 4.1.2

从 $81$ 中减去 $1$ 。

$2 m = 80$

$2 m = 80$

解题步骤 4.2

将 $2 m = 80$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 m = 80$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 m}{2} = \frac{80}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 m}{2} = \frac{80}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{80}{2}$

$m = \frac{80}{2}$

$m = \frac{80}{2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $80$ 除以 $2$ 。

$m = 40$

$m = 40$

$m = 40$

$m = 40$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$