代数示例

${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$ 重写为 $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ 。

$(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$6 y^{2} (6 y^{2} + 5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 6 y^{2} y^{2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$6 \cdot 6 (y^{2} y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 6 y^{2 + 2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$6 \cdot 6 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$36 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{2} y^{4} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $y^{4}$ 。

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 (y^{4} y^{2}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{4 + 2} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.5.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.6

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{4} y^{2} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.8

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

移动 $y^{2}$ 。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 (y^{2} y^{4}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{2 + 4} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.8.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.9

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

解题步骤 3.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4} y^{4}$

解题步骤 3.1.11

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.11.1

移动 $y^{4}$ 。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 (y^{4} y^{4})$

解题步骤 3.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4 + 4}$

解题步骤 3.1.11.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{8}$

解题步骤 3.1.12

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 25 y^{8}$

解题步骤 3.2

将 $30 y^{6}$ 和 $30 y^{6}$ 相加。

$36 y^{4} + 60 y^{6} + 25 y^{8}$

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