代数示例

$\frac{1}{4} x^{2} + x + 1$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + x + 1$

解题步骤 2

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = \frac{1}{4}$

$b = 1$

$c = 1$

解题步骤 3

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

解题步骤 4

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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解题步骤 4.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{1}{2 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$d = \frac{1}{\frac{2}{4}}$

解题步骤 4.2.2

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{1}{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.2.2.2

约去公因数。

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.2.2.3

重写表达式。

$d = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

$d = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

$d = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2.3

将分子乘以分母的倒数。

$d = 1 \cdot 2$

解题步骤 4.2.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

解题步骤 5

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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解题步骤 5.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$e = 1 - \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 5.2.1.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$e = 1 - \frac{1}{\frac{4}{4}}$

解题步骤 5.2.1.3

用 $4$ 除以 $4$ 。

$e = 1 - \frac{1}{1}$

解题步骤 5.2.1.4

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.4.1

约去公因数。

$e = 1 - \frac{1}{1}$

解题步骤 5.2.1.4.2

重写表达式。

$e = 1 - 1 \cdot 1$

$e = 1 - 1 \cdot 1$

解题步骤 5.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$e = 1 - 1$

$e = 1 - 1$

解题步骤 5.2.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$e = 0$

$e = 0$

$e = 0$

解题步骤 6

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 $\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$ 。

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$