代数示例

${(\frac{x^{0} y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{0}$ 移动到分母。

${(\frac{y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0}})}^{3}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0} y^{3}})}^{3}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{0}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x^{0}$ 。

${(\frac{z^{2}}{2 (x^{0} x^{3}) y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{0 + 3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

解题步骤 3.1.3

将 $0$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y^{3}$ 。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} (y^{3} y^{2}) z^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{3 + 2} z^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{5} z^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{z^{2} z^{4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{z^{2 + 4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 6.2

对 $2 x^{3} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 6.3

对 $2 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 7

将 ${(z^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{6 \cdot 3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{18}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{z^{18}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{18}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 8.3

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 8.3.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{15}}$

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