代数示例

$5 x - \frac{y}{2} = - 1$ $3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1

在 $5 x - \frac{y}{2} = - 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $\frac{y}{2}$ 。

$5 x = - 1 + \frac{y}{2}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1.2

将 $5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1.2.3.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1.2.3.1.3

乘以 $\frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.3.1

将 $\frac{y}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2 \cdot 5}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 1.2.3.1.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ 替换 $3 x - 2 y = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$3 (- \frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.1.2

乘以 $3 (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 (\frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{y}{10}$ 。

$\frac{- 3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $- 2 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y \cdot \frac{10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.3

化简项。

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解题步骤 2.2.1.3.1

组合 $- 2 y$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} + \frac{- 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.4.1.1

从 $3 y - 2 y \cdot 10$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.4.1.1.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.4.1.1.2

从 $- 2 y \cdot 10$ 中分解出因数 $y$ 。

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.4.1.1.3

从 $y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)$ 中分解出因数 $y$ 。

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $10$ 。

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 20)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.4.1.3

从 $3$ 中减去 $20$ 。

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.4.2

将 $- 17$ 移到 $y$ 的左侧。

$- \frac{3}{5} + \frac{- 17 \cdot y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 2.2.1.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3

在 $- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $\frac{3}{5}$ 。

$- \frac{17 y}{10} = 1 + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.1.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5 + 3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.1.4

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $- \frac{10}{17}$ 。

$- \frac{10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

化简 $- \frac{10}{17} (- \frac{17 y}{10})$ 。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1.1

将 $- \frac{10}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.1.2

将 $- \frac{17 y}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.1.3

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{10 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

从 $- 17 y$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.1.1.3.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $- \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1.1

将 $- \frac{10}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.2.1.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = \frac{5 (- 2)}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.2.1.1.3

约去公因数。

$y = \frac{5 \cdot - 2}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.2.1.1.4

重写表达式。

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.2.1.2

组合 $\frac{- 2}{17}$ 和 $8$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 8}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.2.1.3.1

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$y = \frac{- 16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 3.3.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{16}{17}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- \frac{16}{17}$ 替换 $x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{1}{5} - \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

将 $- \frac{16}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 (- 8)}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.2.4

约去公因数。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.2.5

重写表达式。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $\frac{- 8}{17}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.4

将 $17$ 乘以 $5$ 。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.1.5

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $- \frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{17}{17}$ 。

$x = - \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $85$ 的形式。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{17}{17}$ 。

$x = - \frac{17}{5 \cdot 17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.3.2

将 $5$ 乘以 $17$ 。

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.4.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 17 - 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.4.2

从 $- 17$ 中减去 $8$ 。

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.5

约去 $- 25$ 和 $85$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.5.1

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{5 (- 5)}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.5.2.1

从 $85$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.5.2.2

约去公因数。

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.5.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 4.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

方程形式：

$x = - \frac{5}{17}, y = - \frac{16}{17}$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例