代数示例

${(3 x + 2)}^{4} = 232$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$3 x + 2 = \pm \sqrt[4]{232}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$3 x + 2 = \sqrt[4]{232}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 x = \sqrt[4]{232} - 2$

解题步骤 2.3

将 $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$3 x + 2 = - \sqrt[4]{232}$

解题步骤 2.5

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$

解题步骤 2.6

将 $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.6.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

小数形式：

$x = 0.63425378 \dots, - 1.96758711 \dots$

代数 示例

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