代数示例

$2^{x} = 2 \sqrt{2}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{x} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{x} = 2^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2^{x} = 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$2^{x} = 2^{\frac{2 + 1}{2}}$

解题步骤 2.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2^{x} = 2^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = 1.5$

带分数形式：

$x = 1 \frac{1}{2}$

代数 示例