代数示例

$\sqrt[3]{5} (2 \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$2 (5^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

将 $5^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $5^{\frac{2}{6}}$ 。

$2 (5^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

将 $5^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{5^{2}}$ 。

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{3})$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.5

将 $3^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $3^{\frac{3}{6}}$ 。

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

解题步骤 1.6

将 $3^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{3^{3}}$ 。

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt[6]{5^{2} \cdot 3^{3}}$

解题步骤 3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 3^{3}}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 27}$

解题步骤 5

将 $25$ 乘以 $27$ 。

$2 \sqrt[6]{675}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt[6]{675}$

小数形式：

$5.92353043 \dots$

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