代数示例

$1000 = - 16 t^{2} + 1800$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 16 t^{2} + 1800 = 1000$ 。

$- 16 t^{2} + 1800 = 1000$

解题步骤 2

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1800$ 。

$- 16 t^{2} = 1000 - 1800$

解题步骤 2.2

从 $1000$ 中减去 $1800$ 。

$- 16 t^{2} = - 800$

$- 16 t^{2} = - 800$

解题步骤 3

将 $- 16 t^{2} = - 800$ 中的每一项除以 $- 16$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 16 t^{2} = - 800$ 中的每一项都除以 $- 16$ 。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 16$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 800$ 除以 $- 16$ 。

$t^{2} = 50$

$t^{2} = 50$

$t^{2} = 50$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$t = \pm \sqrt{50}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{50}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$t = \pm \sqrt{25 (2)}$

解题步骤 5.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = 5 \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

小数形式：

$t = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$