代数示例

$\frac{9}{6 - \sqrt{8}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{9}{6 - \sqrt{4 (2)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{9}{6 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{9}{6 - (2 \sqrt{2})}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ 。

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 3

将 $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ 。

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{(6 - 2 \sqrt{2}) (6 + 2 \sqrt{2})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{36 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{28}$

解题步骤 6

约去 $6 + 2 \sqrt{2}$ 和 $28$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $9 (6 + 2 \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{28}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $28$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 (14)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 14}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

小数形式：

$2.83770871 \dots$

代数 示例

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