代数示例

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15}{4} a + 25 a^{2})$

解题步骤 1

组合 $\frac{15}{4}$ 和 $a$ 。

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

乘以 $\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{9}{16}$ 。

$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.1.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{27}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.1.3

将 $4$ 乘以 $16$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.2

乘以 $\frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{15 a}{4}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{3 (15 a)}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.2.2

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.2.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.3

乘以 $\frac{3}{4} (25 a^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

组合 $25$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{25 \cdot 3}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.3.2

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.3.3

组合 $\frac{75}{4}$ 和 $a^{2}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $- 5 a \frac{9}{16}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{9}{16}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 5 \cdot 9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.4.2

将 $- 5$ 乘以 $9$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.4.3

组合 $a$ 和 $\frac{- 45}{16}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot - 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.5

将 $- 45$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{- 45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.7

乘以 $- 5 a \frac{15 a}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{15 a}{4}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 5 (15 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.7.2

将 $15$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 75 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.7.3

组合 $a$ 和 $\frac{- 75 a}{4}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{a (- 75 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.7.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.7.5

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a^{1})}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.7.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{1 + 1}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.7.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

解题步骤 3.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a \cdot a^{2}$

解题步骤 3.1.10

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.10.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a)$

解题步骤 3.1.10.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.10.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a^{1})$

解题步骤 3.1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{2 + 1}$

解题步骤 3.1.10.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{3}$

解题步骤 3.1.11

将 $- 5$ 乘以 $25$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

解题步骤 3.2

合并 $\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $\frac{45 a}{16}$ 中减去 $\frac{45 a}{16}$ 。

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} + 0 - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

解题步骤 3.2.2

将 $\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

解题步骤 3.2.3

从 $\frac{75 a^{2}}{4}$ 中减去 $\frac{75 a^{2}}{4}$ 。

$\frac{27}{64} + 0 - 125 a^{3}$

解题步骤 3.2.4

将 $\frac{27}{64}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{27}{64} - 125 a^{3}$

代数 示例

代数示例