代数示例

${(2 - x \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(2 - x \sqrt{5})}^{2}$ 重写为 $(2 - x \sqrt{5}) (2 - x \sqrt{5})$ 。

$(2 - x \sqrt{5}) (2 - x \sqrt{5})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 - x \sqrt{5}) (2 - x \sqrt{5})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 (2 - x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} (2 - x \sqrt{5})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (- x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} (2 - x \sqrt{5})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (- x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} \cdot 2 - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 2 (- x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} \cdot 2 - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 - 2 (x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} \cdot 2 - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

解题步骤 3.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

移动 $x$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - (x \cdot x) \sqrt{5} (- 1 \sqrt{5})$

解题步骤 3.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - x^{2} \sqrt{5} (- 1 \sqrt{5})$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1 \sqrt{5}$ 重写为 $- \sqrt{5}$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - x^{2} \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

解题步骤 3.1.6

乘以 $- x^{2} \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + 1 x^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 3.1.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 3.1.6.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

解题步骤 3.1.6.4

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

解题步骤 3.1.6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 3.1.7

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.1.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.1.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.1.7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.4.1

约去公因数。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.1.7.4.2

重写表达式。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{1}$

解题步骤 3.1.7.5

计算指数。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5$

解题步骤 3.1.8

将 $5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + 5 x^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 x \sqrt{5}$ 中减去 $2 x \sqrt{5}$ 。

$4 - 4 x \sqrt{5} + 5 x^{2}$

代数 示例

代数示例